আরও কিছু প্রমাণ করো যে…
গণিত আর অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য হচ্ছে, গণিতের সবকিছু চিরন্তন সত্য। অর্থাৎ যেকোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময় আমাদের পুরোপুরি নির্ভুল যুক্তি দিয়ে এগোতে হয়। তাই বলা যায়, একটা গাণিতিক প্রমাণ যাচাই করার ভিত্তি হচ্ছে এর সঠিকতা। তবে এটাই কি একমাত্র ভিত্তি? অনেকের উত্তর ‘হ্যাঁ’ হতে পারে, তবে এ বইটি পড়ার পর সেই ধারণা পরিবর্তন হওয়ার খুব ভালো সম্ভাবনা আছে। কারণ এ বইটি দেখায় আরও একটি ভিত্তি- প্রমাণের সৌন্দর্য! এটি কিছুটা অবাককর হতে পারে। কারণ আমাদের স্কুল-কলেজের পাঠ্যবইয়ে কখনোই সৌন্দর্যের ব্যাপারে কোনো কথা বলা হয় না; বরং শুধু সঠিকতাকেই গুরুত্ব দেওয়া হয়। তবে সঠিকতার পাশাপাশি সৌন্দর্যের গুরুত্ব কম নয়। বড় বড় গণিতবিদও এ রকমই ভাবতেন! তাদের মধ্যে অন্যতম একজন হলেন পল এরডুশ। তিনি বিশ্বাস করতেন গণিতের সবচেয়ে সুন্দর সুন্দর প্রমাণের সংগ্রহ নিয়ে একটা বই আছে। তিনি সেই বইয়ের নাম দিয়েছিলেন ‘The Book’। এই বইটি একটি ছোটখাটো The Book! অর্থাৎ এখানে গণিতের খুব সুন্দর সুন্দর কিছু প্রমাণ আছে। তবে মজার ব্যাপার হচ্ছে, সেই প্রমাণগুলো স্কুল-কলেজের ছাত্রছাত্রীরাও বুঝতে পারবে! এমনকি এদের কিছু কিছু এতই নামকরা যে আমরা অনেকেই সেগুলোর সমস্যা দেখেছি কিন্তু প্রমাণ দেখিনি। যেমন অয়লারের উপপাদ্য, ফার্মার শেষ উপপাদ্য। এদের প্রমাণ (কোনো ক্ষেত্রে আংশিক প্রমাণ) এই বইয়ে আছে! এসব উপপাদ্য দেখে আমরা অনেক সময়ই ভাবি যে এগুলোর প্রমাণ করতে অনেক কিছু জানা লাগে। কিন্তু এ বইটি পড়লে সেই ভুল ধারণা কেটে যাবে। এ ছাড়া এই বইয়ে আছে আরও পরিচিত উপপাদ্যের প্রমাণ। যেমন মৌলিক সংখ্যা যে কখনো শেষ হয়ে যায় না, সেটারই আছে তিনটি আলাদা আলাদা প্রমাণ! গাণিতিক প্রমাণ যে কত সুন্দর হতে পারে, তা এই বইয়ে লেখকরা খুব সুন্দরভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন।


আরও কিছু প্রমাণ করো যে…
৳ 300.00 Original price was: ৳ 300.00.৳ 240.00Current price is: ৳ 240.00.
আরও কিছু প্রমাণ করো যে…
By (author)এম আহসান আল মাহীর, তামজীদ মোর্শেদ রুবাব, মুরসালিন হাবিব, মেহেদী হাসান নওশাদ
গণিত আর অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য হচ্ছে, গণিতের সবকিছু চিরন্তন সত্য। অর্থাৎ যেকোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময় আমাদের পুরোপুরি নির্ভুল যুক্তি দিয়ে এগোতে হয়। তাই বলা যায়, একটা গাণিতিক প্রমাণ যাচাই করার ভিত্তি হচ্ছে এর সঠিকতা। তবে এটাই কি একমাত্র ভিত্তি? অনেকের উত্তর ‘হ্যাঁ’ হতে পারে, তবে এ বইটি পড়ার পর সেই ধারণা পরিবর্তন হওয়ার খুব ভালো সম্ভাবনা আছে। কারণ এ বইটি দেখায় আরও একটি ভিত্তি- প্রমাণের সৌন্দর্য! এটি কিছুটা অবাককর হতে পারে। কারণ আমাদের স্কুল-কলেজের পাঠ্যবইয়ে কখনোই সৌন্দর্যের ব্যাপারে কোনো কথা বলা হয় না; বরং শুধু সঠিকতাকেই গুরুত্ব দেওয়া হয়। তবে সঠিকতার পাশাপাশি সৌন্দর্যের গুরুত্ব কম নয়। বড় বড় গণিতবিদও এ রকমই ভাবতেন! তাদের মধ্যে অন্যতম একজন হলেন পল এরডুশ। তিনি বিশ্বাস করতেন গণিতের সবচেয়ে সুন্দর সুন্দর প্রমাণের সংগ্রহ নিয়ে একটা বই আছে। তিনি সেই বইয়ের নাম দিয়েছিলেন ‘The Book’। এই বইটি একটি ছোটখাটো The Book! অর্থাৎ এখানে গণিতের খুব সুন্দর সুন্দর কিছু প্রমাণ আছে। তবে মজার ব্যাপার হচ্ছে, সেই প্রমাণগুলো স্কুল-কলেজের ছাত্রছাত্রীরাও বুঝতে পারবে! এমনকি এদের কিছু কিছু এতই নামকরা যে আমরা অনেকেই সেগুলোর সমস্যা দেখেছি কিন্তু প্রমাণ দেখিনি। যেমন অয়লারের উপপাদ্য, ফার্মার শেষ উপপাদ্য। এদের প্রমাণ (কোনো ক্ষেত্রে আংশিক প্রমাণ) এই বইয়ে আছে! এসব উপপাদ্য দেখে আমরা অনেক সময়ই ভাবি যে এগুলোর প্রমাণ করতে অনেক কিছু জানা লাগে। কিন্তু এ বইটি পড়লে সেই ভুল ধারণা কেটে যাবে। এ ছাড়া এই বইয়ে আছে আরও পরিচিত উপপাদ্যের প্রমাণ। যেমন মৌলিক সংখ্যা যে কখনো শেষ হয়ে যায় না, সেটারই আছে তিনটি আলাদা আলাদা প্রমাণ! গাণিতিক প্রমাণ যে কত সুন্দর হতে পারে, তা এই বইয়ে লেখকরা খুব সুন্দরভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন।
Related products
Around The World With Rituraj- Part 2
TBC An Exclusive Suggestion Question Bank with Answer and Model Test Examination 2023 – Third Year (Paperback)
আমার হজ
ইউএক্স ডিজাইনে হাতে খড়ি
ইমোশনাল ইন্টেলিজেন্স এন্ড লিডারশীপ
এমপ্লয়াবিলিটি
প্রোডাক্টিভ প্রোগ্রামার
বিশ্ববিদ্যালয় ছাত্রদের লাইফ ম্যানেজমেন্ট প্যাকেজ
মুমিনের ক্যারিয়ার ভাবনা:
কেমন হবে একজন খাঁটি মুমিনের ক্যারিয়ার? কী হবে তার জীবনের লক্ষ? ক্যারিয়ার মানেই আমরা বুঝি টাকা এবং সম্মান। ক্যারিয়ারের মধ্য দিয়ে মানুষ সম্মান খোঁজে, ক্যারিয়ারের মধ্য দিয়ে মানুষ টাকা খোঁজে। কিন্তু ক্যারিয়ারের মধ্য দিয়ে সম্মান খোঁজা, ক্যারিয়ারের মধ্য দিয়ে টাকা খোঁজা, এটা মুমিনের লক্ষ হতে পারে না। কারণ, মুমিন বিশ্বাস করে, টাকা আসে আল্লাহ তাআলার কাছ থেকে। রিজিক আসে আল্লাহ তাআলার কাছ থেকে এবং সম্মানও আসে আল্লাহ তাআলার কাছ থেকে। আল্লাহ তাআলা রিজিকেরও মালিক, সম্মানেরও মালিক। এটা আল্লাহ তাআলা যে কাউকে ক্যারিয়ার ছাড়াই দিতে পারেন, এটা আমাদের বিশ্বাস। সুতরাং আমাদের ক্যারিয়ারটা হবে অন্যান্য মানুষের চেয়ে আলাদা। একজন মুমিনের ক্যারিয়ার হবে মূলত দুইটা উদ্দেশ্যে, একটা হচ্ছে দাওয়াহ, আরেকটা হচ্ছে, সাদাকাহ। একজন মুমিন উপরে উঠবে, অনেক উপরে উঠবে। একজন মুমিন সম্পদ উপার্জন করবে, অনেক সম্পদ উপার্জন করবে, কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু তার লক্ষ্য থাকবে দুইটা। একটা হচ্ছে, সদাকাহ করা, এবং দুই নম্বরে হচ্ছে, দাওয়াহ করা। দ্বীনের দাওয়াহ করা। মানুষের কাছে দ্বীনটাকে উপস্থাপন করা।ভালোবাসার চাদর:
পারসোনাল ব্র্যান্ডিং ফর প্রফেশনাল সাকসেস:
বিশেষ গুণের কারণে, বিশেষ কর্মের কারণে, বিশেষ অবদানের কারণে একজন মানুষ জন অন্য মানুষের জীবনে ইতিবাচক প্রভাব বিস্তার করে, তখন সে পারসোনাল ব্র্যান্ড হয়ে ওঠে। একজন সফল পারসোনাল ব্র্যান্ড হাজার হাজার মানুষের মধ্যে বিশেষ একজন হতে পারে। প্রত্যেক মানুষের সফল ব্র্যান্ড হয়ে ওঠার ক্ষমতা থাকা সত্বেও প্রত্যেক মানুষ পারসোনাল ব্র্যান্ড হয়ে উঠতে পারে না। কারণ, বেশিরভাগ মানুষের পারসোনাল ব্র্যান্ড ম্যানেজমেন্ট নিয়ে কোনো ধারণাই নেই। পারসোনাল ব্র্যান্ড ম্যানেজমেন্ট বিষয়ে অজ্ঞতার কারণে অনেক মানুষ নিজের মূল্যবোধ নষ্ট করে নিজের ব্র্যান্ড ইমেজ হারিয়ে ফেলে। সেজন্য খুব কম মানুষই সফল পারসোনাল ব্র্যান্ড হয়ে ওঠে অন্য মানুষের জীবনে অবদান রাখতে পারে। জীবনে সফলতা অর্জন করতে চাওয়া মানুষের মধ্যে অধিকাংশই জানে না সফলতা অর্জনের কারণগুলো, জানে না নিজেকে অথেনটিক পারসোনাল ব্র্যান্ড হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করার টেকনিক। ‘পারসোনাল ব্র্যান্ডিং ফর প্রফেশনাল সাকসেস’ বইটিতে পারসোনাল ব্র্যান্ডিং এর এ টু জেড উপাত্তগুলো তুলে ধরা হয়েছে। কর্পোরেট দুনিয়ার সেরা উদ্যোক্তা, সিইও, সেলিব্রেটিদের পারসোনাল ব্র্যান্ড ডেভেলপমেন্ট করার কৌশল ও মূলনীতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে বইটিতে।এপিটাফ:
উস্তাদ মুহাম্মাদ হুবলস। অস্ট্রলিয়ান দাঈ। প্রচন্ডভাবে মানুষকে অনুপ্রাণিত করতে পারেন। মানুষের অন্তরাত্মা কাঁপিয়ে দিতে পারেন। জাহিলিয়াত থেকে মানুষকে দ্বীনের পথে নিয়ে আসা, বস্তুবাদি যান্ত্রিক আটপৌরে জীবনে হাঁপিয়ে উঠা এই আমাদেরকে আখিরাতের কথা মনে করিয়ে দেওয়া, জান্নাতের পথে চলার সীমাহীন শক্তি যোগাতে এই উস্তাদের তুলনা তিনি নিজেই। . উস্তাদের লেকচার অবলম্বনেই এই বইটি। বর্তমান সময়ে আমরা যে সমস্যাগুলোর সম্মুখীন হচ্ছ তা ভয়াবহ। ফিতনার সময় চলছে। আমাদের অনেক সমস্যা, অনেক প্রতিবন্ধকতা। তার মধ্যে অন্যতম মুসলিম পরিবারে জন্মেও উম্মাহর একটা বড় অংশ্যই এখনও কাফেরদের লাইফ স্টাইলে চলে। অনেকসময় আমরা বুঝি যা করছি ভুল করছি, এটা সঠিক পথ নয়, কিন্তু ভুলের সেই চক্র থেকে বের হতে পারি না। তখন আমাদের একটি ধাক্কার দরকার পড়ে। এমন কিছু যা আমাদের অন্তরকে কাঁপিয়ে দিবে। বস্তুবাদ, চোখ ধাঁধানো আলোর এই মোহের জগৎ নিমিষেই ভেঙে গুড়িয়ে দিবে। এই বইটি সেই ধাক্কা হিসেবে কাজ করবে এই আমাদের বিশ্বাস।© 2025 Thebookcenterbd All rights reserved
Reviews
There are no reviews yet.