প্রমাণ করো যে
তামজীদ মোর্শেদ রুবাব, তাহনিক নূর সামীন, মুরসালিন হাবিব
গণিতে আমরা যখন কিছু প্রমাণ করি, একটা গাণিতিক বাক্যকে আমরা সত্য হিসেবে প্রতিষ্ঠা করি। সেটা কিন্তু খুব সহজ কিছু নয়। অলিম্পিয়াড পর্যায়ে কাজ করার অভিজ্ঞতা থেকে জানি, এই ‘প্রমাণ করো’ ধরনের সমস্যাগুলোতেই আমাদের দেশের ছেলেমেয়েরা সব থেকে বেশি দুর্বল। এই বইটা সেই দুর্বলতা কাটিয়ে উঠতে দারুণ সহায়ক হবে বলে মনে করি।
প্রমাণ করতে গিয়ে আমাদের হাঁটতে হয় নির্ভুল যুক্তির পথ ধরে। ব্যবহার করতে হয় স্বতঃসিদ্ধ, উপপাদ্য, আর নানান রকম কৌশল। অমন অনেকগুলো কৌশল, সে কৌশলগুলো কেন কাজ করে, আর কী কী ভুল হতে পারে সেগুলো প্রয়োগের সময়- সেগুলোর এক অনবদ্য সংকলন এ বইটি। তিনজন তরুণ লেখক যারা নিজেরা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের সাথে প্রতিযোগী ও প্রশ্ন প্রণয়নকারী হিসেবে বহুদিন ধরে যুক্ত আছেন, তারা এ অসাধারণ কাজটি করে ফেলেছেন।
বিভিন্ন রকম গাণিতিক বাক্যের গঠনের কথা আছে, আছে সেগুলোকে উল্টেপাল্টে বললে কী অর্থ প্রকাশ করে তার কথা। প্রমাণের কৌশল ও বিস্তারিত ভাবনা বোঝাতে গিয়ে সেট, গ্রাফ থিওরি, গণনাতত্ত্ব, সম্ভাব্যতা খুব সাজানো-গোছানোভাবে এসেছে। আর প্রতিটা অধ্যায়েই সারা পৃথিবীর গণিত অলিম্পিয়াডগুলো থেকে বেছে বেছে কিছু সুন্দর সমস্যা উদাহরণ হিসেবে সমাধান করে দেওয়া হয়েছে। আর আছে অনুশীলনী।
তবে এ বইটির সব থেকে চমৎকার বিষয় হলো ‘অপপ্রমাণ’। লেখকেরা অপপ্রমাণ বলতে বুঝিয়েছেন কোনো কিছু ভুলভাবে প্রমাণ করাকে। সেটা দেখতে মনে হয় প্রমাণের মতো, অথচ সেখানে যুক্তির ফাঁক রয়ে গেছে। কতভাবে আমরা ভুল করে ফেলি, সেই ভুলের ফলাফল কেমন হয়, সেই ভুলগুলো কেনই-বা ভুল, ‘অপপ্রমাণ’ অংশে লেখকেরা সেই কাজটা দুর্দান্তভাবে উপস্থাপন করেছেন।
—চমক হাসান
-30%
প্রচল ভাঙার ঢেউ
Original price was: ৳ 300.00.৳ 240.00Current price is: ৳ 240.00.
প্রযত্নে- হন্তা
Original price was: ৳ 340.00.৳ 272.00Current price is: ৳ 272.00.
প্রমাণ করো যে
Original price was: ৳ 480.00.৳ 336.00Current price is: ৳ 336.00.
প্রমাণ করো যে
By (author) তামজীদ মোর্শেদ রুবাব, তাহনিক নূর সামীন, মুরসালিন হাবিব
গণিতে আমরা যখন কিছু প্রমাণ করি, একটা গাণিতিক বাক্যকে আমরা সত্য হিসেবে প্রতিষ্ঠা করি। সেটা কিন্তু খুব সহজ কিছু নয়। অলিম্পিয়াড পর্যায়ে কাজ করার অভিজ্ঞতা থেকে জানি, এই ‘প্রমাণ করো’ ধরনের সমস্যাগুলোতেই আমাদের দেশের ছেলেমেয়েরা সব থেকে বেশি দুর্বল। এই বইটা সেই দুর্বলতা কাটিয়ে উঠতে দারুণ সহায়ক হবে বলে মনে করি।
প্রমাণ করতে গিয়ে আমাদের হাঁটতে হয় নির্ভুল যুক্তির পথ ধরে। ব্যবহার করতে হয় স্বতঃসিদ্ধ, উপপাদ্য, আর নানান রকম কৌশল। অমন অনেকগুলো কৌশল, সে কৌশলগুলো কেন কাজ করে, আর কী কী ভুল হতে পারে সেগুলো প্রয়োগের সময়- সেগুলোর এক অনবদ্য সংকলন এ বইটি। তিনজন তরুণ লেখক যারা নিজেরা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের সাথে প্রতিযোগী ও প্রশ্ন প্রণয়নকারী হিসেবে বহুদিন ধরে যুক্ত আছেন, তারা এ অসাধারণ কাজটি করে ফেলেছেন।
বিভিন্ন রকম গাণিতিক বাক্যের গঠনের কথা আছে, আছে সেগুলোকে উল্টেপাল্টে বললে কী অর্থ প্রকাশ করে তার কথা। প্রমাণের কৌশল ও বিস্তারিত ভাবনা বোঝাতে গিয়ে সেট, গ্রাফ থিওরি, গণনাতত্ত্ব, সম্ভাব্যতা খুব সাজানো-গোছানোভাবে এসেছে। আর প্রতিটা অধ্যায়েই সারা পৃথিবীর গণিত অলিম্পিয়াডগুলো থেকে বেছে বেছে কিছু সুন্দর সমস্যা উদাহরণ হিসেবে সমাধান করে দেওয়া হয়েছে। আর আছে অনুশীলনী।
তবে এ বইটির সব থেকে চমৎকার বিষয় হলো ‘অপপ্রমাণ’। লেখকেরা অপপ্রমাণ বলতে বুঝিয়েছেন কোনো কিছু ভুলভাবে প্রমাণ করাকে। সেটা দেখতে মনে হয় প্রমাণের মতো, অথচ সেখানে যুক্তির ফাঁক রয়ে গেছে। কতভাবে আমরা ভুল করে ফেলি, সেই ভুলের ফলাফল কেমন হয়, সেই ভুলগুলো কেনই-বা ভুল, ‘অপপ্রমাণ’ অংশে লেখকেরা সেই কাজটা দুর্দান্তভাবে উপস্থাপন করেছেন।
—চমক হাসান
Description
Reviews (0)
Related products
আমার হজ
লেখক : আবুল হাসান মুহাম্মদ বাশার
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : ভ্রমণ
পৃষ্ঠা : 176, কভার : হার্ড কভার, সংস্করণ : 1st Published, January 2024
আইএসবিএন : 9789849760887, ভাষা : বাংলা
‘আমার হজ’ গ্রন্থটিতে লেখকের অন্তর্নিহিত দর্শন এবং বিশ্বাসজাত উপলব্ধি পরতে পরতে ফুটে উঠেছে। গ্রন্থটি হজব্রতের অভিজ্ঞতার বর্ণনা হলেও এটিকে একটি ভ্রমণগ্রন্থ বললেও ভুল হবে না।
তীব্র পর্যবেক্ষণ দৃষ্টিভঙ্গি এবং ভাষার সুনিপুণ দক্ষতায় তিনি সরাসরি চলে গিয়েছেন প্রসঙ্গের গভীরে। বইটিতে আত্মউপলব্ধি, আত্মপর্যালোচনা এবং আত্মপরিক্রমার মিশেলে তিনি নির্মাণ করছেন অবশ্যাম্ভাবী চিন্তার এক সরল জগৎ যা অচিরেই বিদ্বজ্জনের সামগ্রী হয়ে উঠবে।
ইন্ট্রাপ্রেনিউর
লেখক : কে. এম. হাসান রিপন
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : উদ্যোক্তা
পৃষ্ঠা : 136, কভার : হার্ড কভার, সংস্করণ : 1st Published, 2023
আইএসবিএন : 9789849665588
একজন সফল ইন্ট্রাপ্রেনিউর বা স্মার্ট প্রফেশনাল হওয়ার জন্য কঠোর পরিশ্রম, ত্যাগ স্বীকার, প্রতিদিন শেখার মানসিকতা এবং সময়ের পরিবর্তনের সাথে মানিয়ে নেবার ইচ্ছার সমন্বয় প্রয়োজন। আপনি যদি ক্রমাগত নতুন চ্যালেঞ্জ, কৌতুহলী মানসিকতা ও সুযোগ খোঁজার স্পৃহা মনের মধ্যে লালন করতে পারেন তাহলেই আপনি প্রতিদিন অর্জন নিয়ে বাড়ি ফিরতে পারবেন। হতাশা আপনাকে ছুঁতে পারবে না।
ইন্ট্রাপ্রেনিউর বা স্মার্ট প্রফেশনাল হওয়ার ক্ষেত্রে আরো বড় একটি বাধা আপনাকে অতিক্রম করতে হবে সেটি হলো অন্যের অনুমানকে যাচাই বাছাই ছাড়া বিশ্বাস করে হাল ছেড়ে দেয়া। মনে রাখবেন আপনাকে থামিয়ে দেবার মানুষ যেমন আছে তেমনি আপনাকে এগিয়ে দেবার মানষও অনেক আছে। অতএব আপনার বিচক্ষণতার সাথে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার ক্ষমতা এখানে অত্যন্ত প্রয়োজন। সবসময় আপনাকে লক্ষ্য রাখতে হবে আপনার কাজের মাধ্যমে ইতিবাচক প্রভাব সমাজে এবং বিশ্বে বিস্তার করছে কিনা।
আপনার সহকর্মী, উর্ধ্বতন কর্মকর্তা এবং অন্যদের সাথে দৃঢ় সম্পর্ক গড়ে তুলবেন যার ভিত্তি হবে বিশ্বাস। সম্পর্ক উন্নয়ন এবং টেকসই করতে আপনাকে সর্বদা সচেষ্ট থাকতে হবে তাহলেই আপনি বড় বড় বাধা সহজেই অতিক্রম করতে পারবেন এবং একজন ইন্ট্রাপ্রেনিউর বা পেশাদার হিসাবে আপনার লক্ষ্য অর্জন সহজ হয়ে যাবে।
সর্বোপরি, মনে রাখবেন যে সাফল্য কেবল আপনার নিজের লক্ষ্য অর্জনকেই বোঝায় না, বরং অন্যদের উপর কি রকম ইতিবাচক প্রভাব পড়ছে সেটাকেও বোঝায়। অতএব লক্ষ্যকে বড় করুন, হয়তো শুরুটা ছোটো হবে প্রথম দিকে। ইংরেজীতে একটি প্রবাদ আছে “Think Global, Start With Local”.
পেশাদারদের জন্য সাফল্যের নিশ্চয়তা দেয় এমন কোন নির্দিষ্ট সূত্র বা ফর্মূলা নেই। তবে কিছু মানুষের সাফল্যকে পর্যালোচনা করলে আপনি অনুপ্রাণিত হবার মতো অনেক উদাহরণ দেখতে পাবেন। ভবিষ্যতের কথা মাথায় রেখে বর্তমানকে কার্যকরভাবে ব্যবহার করে আপনি যখন আপনার কাঙ্খিত সাফল্য অর্জন করবেন। তখন আপনার সাফল্যের গল্প আরেকজনের অনুপ্রেরণার উৎস হয়ে যাবে।
এক পলকে গিট ও গিটহাব
লেখক : জুনায়েদ আহমেদ
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : ওয়েব ডিজাইন ও ডেভেলপমেন্ট
পৃষ্ঠা : 120, কভার : পেপার ব্যাক, সংস্করণ : 1st Published, 2024
আইএসবিএন : 9789849856559
“আমরা যারা সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্ট এর সাথে যুক্ত আছি তাদের জন্য গিট খুবই গুরুত্বপূর্ন একটা টুল নিজের কাজকে আরো সহজ করার জন্য। কিন্তু আমরা অনেকে গিট সম্পর্কে যথেষ্ট না জানার কারণে,অথবা না শেখার কারণে সেটা আমাদের প্রোজেক্টে ঠিকঠাক ব্যবহার করতে পারি না। অনেকে ব্যবহার করলেও খুবই লিমিটেড কিছু কমান্ড,টেকনিকের মধ্যেই সীমাবদ্ধ থাকি। কিন্তু গিট আসলে খুবই পাওয়ারফুল একটা টুল এ ব্যাপারে কোনো সন্দেহ নাই। জাস্ট আমাদের একটু সময় নিয়ে,ধৈর্য্য সহকারে কিছু এফোর্ট দিয়ে সেটা ঠিকঠাক শিখে নিতে হবে। আর ঠিক সেজন্যেই আমি আপনাদের জন্য “এক পলকে গিট ও গিটহাব” নামে বইটি লিখেছি। এই বইয়ের শুরুর দিকে গল্পে গল্পে গিট সম্পর্কে ধারনা দেওয়া হয়েছে,তারপর গিটহাব নিয়েও কিছু ধারনা দেওয়া হয়েছে। গিট ও গিটহাব সম্পর্কে ধারনা দেওয়ার পর ছোটো একটা প্রোজেক্ট দেখানো হয়েছে। তারপর আমাদের একটা ওপেন সোর্স চিটশিট প্রোজেক্ট ডেভসংকেতে কিভাবে কন্ট্রিবিউট করতে হবে সেটাও স্টেপ বাই স্টেপ একটা কন্ট্রিবিউশনের মাধ্যমে দেখানো হয়েছে। সর্বশেষে গিট এর আরো কিছু পাওয়ারফুল কমান্ড আর টেকনিক নিয়ে ধারনা দেওয়া হয়েছে। আমি আশা করি এই বইটি আপনাদের অনেকেরই কাজে আসবে। যারা একদম স্ক্র্যাচ থেকে শুরু করতে চাচ্ছেন তাদেরও কাজে আসবে। আবার যারা টুকটাক পারেন,কিন্তু পার্সোনাল হউক বা ওপেন সোর্স কোনো প্রোজেক্টে কোলাবরেট করা বা কন্ট্রিবিউট করতে পারেন না,তারাও এখান থেকে উপকৃত হবেন। আশা করি বইটি আপনাদের অনেকেরই উপকারে আসবে। উপকৃত হলে অথবা আরো অনেকের কাজে আসতে পারে মনে করলে প্লীজ বইটির কথা সবার সাথে শেয়ার করবেন। সবাইকে অসংখ্য অসংখ্য ধন্যবাদ!”
গ্রাফিক ডিজাইন (পার্ট ওয়ান)
লেখক : মুহম্মদ আনোয়ার হোসেন ফকির
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : গ্রাফিক্স ডিজাইন ও মাল্টিমিডিয়া
কভার : পেপার ব্যাক, সংস্করণ : 1st Published, July 2024
আইএসবিএন : 9789849597773
বর্তমান সময়ে বেকারত্ব যেভাবে প্রকট আকার ধারন করেছে তাতে বলা যায় চাকরি পাওয়া এখন কালো মানিক পাওয়ার মত দূর্লভ। তথাপি তথ্য প্রযুক্তির কল্যাণে উন্মুক্ত ফ্রীল্যান্সিং মার্কেটপ্লেসে প্রতিদিন হাজার লোক শুধুমাত্র ডিজাইনের কাজ করেই আয় করছে বৈদশিক মুদ্রা। এটি এমন একটা প্লাটফরম যেখানে কাজের চাহিদা প্রতিদিন আনুপাতিক হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। যদিও প্রয়োজনের তুলনায় দক্ষ গ্রাফিক ডিজাইনারের অভাব রয়েছে। অভাব এর বিপরীতে থাকে সম্ভাবনা। সম্ভাবনা যেখানে অপরিসীম সেখানে ভবিষ্যৎ সুনিশ্চিত। একজন দক্ষ গ্রাফিক ডিজাইনার হয়ে অভাব পূরণ করবেন আপনি এবং সমাদৃত হবেন বিশ্বব্যাপী। এই লক্ষ্যকে সামনে রেখে একটি ভালো মানের সহজবোধ্য সহায়ক পুস্তকের প্রয়োজনীয়তা অনুভব করি। ভাষা যেন শিক্ষার পথে বাধা সৃষ্টি করতে না পারে সেই কারণে বাংলা ভাষায় এই সহায়ক পুস্তকটি লিখা হয়েছে। যদিও যথাযথ সমার্থক বাংলা শব্দের অভাবে কিছু কিছু শব্দ ইংরেজিতে রাখতে হয়েছে। বইটির আয়োজন,ভাষার বিন্যাস,পদক্ষেপসমূহের বর্ণনা,টেকনিক্যাল বিষয়সমূহের উপস্থাপন এমনভাবে করা হয়েছে যেন যে কেউ এ বইটি ব্যবহার করে ইফেক্টগুলো নিজে নিজেই অনুশীলন করতে পারবেন। গ্রাফিক্স ডিজাইন একটি সৃজনশীল পেশা। শুধু তাত্ত্বিক জ্ঞান দিয়ে কেউ ভালো মানের গ্রাফিক্স ডিজাইনার হওয়া যাবে না। শুধুমাত্র নিয়মিত ডিজাইন চর্চা করার মাধ্যমে গ্রাফিক্স ডিজাইনের জ্ঞান বৃদ্ধি পায়। পক্ষান্তরে সৃজনশীল পেশা হওয়ার সুবাদে গ্রাফিক্স ডিজাইনের মাধ্যমে আপনি আপনার নিজের প্রতিভা বিকশিত এবং প্রকাশ করার সুযোগ পাবেন। অটোমেশন এর যুগে,যখন আমরা বলছি,যে ক্রমান্বয়ে আমাদের কাজগুলো সব অটোমেটিক রোবটের হাতে চলে যাচ্ছে,সেই সময়ে আপনি নিশ্চিত থাকতে পারেন যে ডিজাইনের জন্য এখনও ক্রিয়েটিভিটি এবং হিউম্যান থিঙ্কিং এর অর্থাৎ নতুন চিন্তা,পরিবর্তন,পরিবর্ধন এর জন্য এখনও মানুষকেই চিন্তা ভাবনা করতে হয় এবং সেটা ভবিষ্যতেও চলমান থাকবে। বইটি তৈরি করতে বিভিন্ন পত্র-পত্রিকা,ইন্টারনেট এবং দেশী বিদেশী অনেক লেখক ও শিল্পির শিল্প কর্মের সহযোগীতা নিয়েছি। সেসব লেখক ও শিল্পিদের কাছে আমি ঋণী এবং গভীর কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করছি।
দ্যা অ্যালকেমিস্ট
লেখক : পাওলো কোয়েলহো
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : সমকালীন উপন্যাস
পৃষ্ঠা : 120, কভার : হার্ড কভার, সংস্করণ : 1st Published, 2024
আইএসবিএন : 9789849597797
সত্যিই যদি মন থেকে কিছু চান,সেটা পাওয়া মোটেও অসম্ভব না। পাওলো কোয়েলহোর এই বইটিতে পাবেন এক রাখাল বালকের মন্ত্রমুগ্ধ অভিজ্ঞতা,যা আপনাকে নাটকীয়তা,হাসি ঠাট্টার মধ্যেও দিবে একটি গভীর অন্তর্দৃষ্টি। এই অন্তর্দৃষ্টি আপনাকে নিজের হৃদয়ের কথা শোনার আকুল আবেদন,নিজের স্বপ্নকে সত্যি করার,শত বাঁধা পেরিয়ে মনের চাওয়া মেটানোর উপাদান যোগাবে। কল্পনার জগতকে নাড়া দেওয়ার পাশাপাশি মিষ্টি এবং বৈচিত্র্যময় একটি গল্পের সাক্ষী হতে এখন পড়া শুরু করে দিন এই বইটি।
স্মার্ট মার্কেটিং
লেখক : মার্ক অনুপম মল্লিক
প্রকাশনী : অদম্য প্রকাশ
বিষয় : মার্কেটিং ও সেলিং
পৃষ্ঠা : 286, কভার : হার্ড কভার
আইএসবিএন : 9789849835639
স্মার্ট মার্কেটিং – যুগপোযোগী, ভিন্নধর্মী, নতুন এক মার্কেটিং এপ্রোচ! আমাদের পুরো বিশ্বটা এখন এক প্যারাডাইম শিফটের মধ্যে দিয়ে যাচ্ছে। ট্রেডিশনাল মার্কেটিং, কনভেনশনাল ডিজিটাল মার্কেটিং আলাদাভাবে এখন আর ইম্প্যাক্ট তৈরি করতে পারছে না। বিশেষ করে Artificial Intelligence, AR, VR, মেটাভার্সের প্রভাবে মার্কেটিং আমূল বদলে যাবে। ঠিক যেমন ইন্টারনেটের আবির্ভাবে বদলে গিয়েছিল মার্কেটিং এর দুনিয়া। সামনের দিনগুলোতে এই স্মার্ট বিশ্বে তাই আমাদের মার্কেটিং হতে হবে স্মার্ট। যেখানে ট্রেডিশনাল মার্কেটিং এর সাথে মডার্ণ মার্কেটিং এর সেতুবন্ধন ঘটবে। আগামী দশকে মার্কেটিং দুনিয়ায় ভাল করতে চাইলে আপনাকে হতে হবে স্মার্ট মার্কেটার। স্মার্ট মার্কেটার হওয়া মানে শুধুমাত্র স্পেসিফিক টুলস শেখা না। শুধুমাত্র কিছু নির্দিষ্ট স্কিল ডেভেলপ করা না। বরং স্মার্ট মার্কেটার হচ্ছে স্কিল, পারসপেক্টিভ, নলেজ, এক্সপেরিয়েন্স ইত্যাদির কম্বিনেশন। ‘স্মার্ট মার্কেটিং’ বইটি পরিবর্তিত বিশ্বের নতুন মার্কেটিং এপ্রোচ এর একটা ব্লুপ্রিন্ট। এই বইতে থাকা স্মার্ট মার্কেটিং ফ্রেমওয়ার্ক, আমার নিজের লেখা এক্সক্লুসিভ লোকাল গ্লোবাল কেইস স্টাডি এবং অসংখ্য প্র্যাক্টিকাল এক্সাম্পল আপনাকে স্মার্ট মার্কেটিং এর দুনিয়াতে নেতৃত্ব দিতে তৈরি করবে।
© 2025 Thebookcenterbd All rights reserved
Reviews
There are no reviews yet.